Altersadjustierte Übersterblichkeit 2021 in Deutschland

Münchener Statistiker schätzten neulich, dass 2021 in Deutschland 23.399 Menschen mehr starben als erwartet. Verschiedene Aspekte lassen Zweifel an der Zuverlässigkeit dieser Schätzung aufkommen. Vermutlich lag die wahre Übersterblichkeit 2021 in Deutschland deutlich höher, eher bei 35.000 oder mehr Sterbefällen.

Von Dr. Anton Stein

Letzte Woche veröffentlichten Statistiker um Prof. Göran Kauermann von der Münchener LMU in ihrem Codag Bericht Nr. 26 unter anderem eine altersadjustierte Schätzung zur Übersterblichkeit. Darin schrieben sie von „23.399 Sterbefälle mehr als erwartet“ bzw. einer „Übersterblichkeit in 2021 von etwa 2,3%“ (bezogen auf die erwarteten Sterbezahlen).

Ich schrieb hier am 12. Januar, dass „die Untergrenze bei 20.000 Impfopfern liegen dürfte“, allerdings für das „Impfjahr“, nicht wie oben das Kalenderjahr. Sieht man davon einmal ab, liegen die „Profis“ nun rund 3.400 Sterbefälle höher. Obwohl ich mich mit meiner Schätzung nun beruhigt zurücklehnen könnte, bin ich mit deren Schätzung unzufrieden.

Stutzig machte mich zunächst die extreme Genauigkeit der Schätzung: „23.399“. Ich glaube gerne, dass der Rechner auch noch ein paar Stellen hinterm Komma ausgespuckt hätte. Aber das sollte ein denkender Mensch so doch nicht wiedergeben. Man schaue nur mal auf die möglichen Rundungsfehler bei „2,3%“ auf Basis der von diesen Statistikern als „erwartet“ angegebenen Zahl von 996.410 Sterbefällen für 2021; der Rundungsfehler könnte zwischen 2,25% und 2,349% liegen, was dann etwa 490 Menschen mehr oder weniger ergäbe. Übrigens dürfte die berechnete prozentuale Erhöhung bei 2,3483% gelegen haben. Alles nur ein Flüchtigkeitsfehler? Warum haben die nicht minimal auf 23.400 aufgerundet? Statt dessen eine Zahl, die nach Aldi- und Hofer-Preisen riecht.

Das nächste und große Fragezeichen geht auf die Abbildung zurück, mit der die LMU-Statistiker ihre Schätzung untermauerten (Abb. 1). Anscheinend haben die den Wert für 2020 einbezogen, um ihre Vorhersage für 2021 zu berechnen. Allein schon der Verlauf der Linie suggeriert dies. Die wissenschaftliche Publikation [1.], welche die Grundlage für die Schätzung war, bestätigt: Ja, die haben die Jahre 2016 bis 2020 als Grundlage für die Schätzung genommen.

1. Abbildung aus dem besprochenen Bericht
   Codag Bericht Nr. 26.

Wieso aber ist es fragwürdig, das Jahr 2020 mit ins Modell zu nehmen? Die einfache Antwort wäre Covid-19. Damit begründe ich die Kritik aber ausdrücklich nicht! Denn 2020 war weitgehend normal in Sachen Sterbegeschehen. Die Einschränkung „weitgehend“ bezieht sich auf den Dezember 2020, und da vor allem die Bundesländer Sachsen, Thüringen und Bayern. Ich hatte dies bereits im Sommer 2021 hier thematisiert. Die Sterblichkeit stieg nämlich damals besonders in diesen Ländern exorbitant an, und zwar im Ausmaß stark abweichend von anderen Bundesländern. Die Ursache dürfte in der von Sachsen und Bayern verhängten Grenzschließung nach Tschechien und Österreich gelegen haben und der damit bewirkten Flucht bzw. Rückkehrverhinderung von Pflegekräften. Die dortige Übersterblichkeit vom Dezember 2020 hatte also offensichtlich eine politische Ursache.

Nun ist es aber so, dass die Gruppe um Göran Kauermann eben dies als erste festgestellt hatten, nämlich in deren Codag Bericht Nr. 5 und 6 vom 22. Dezember 2020 bzw. 7. Januar 2021. Danach gingen die Autoren auf dieses Problem nur noch einmal kurz ein, nämlich im Codag Bericht Nr. 8. Eigentlich wollte man dort in Abbildung 3.4 (dort Seite 18) auch die Sterbezahlen von Sachsen nochmals zeigen. Genau dieses Bild fehlt aber. Zensiert?

Danach fand ich jedenfalls die Codag Berichte weichgespült und uninteressant.

Auf jeden Fall zeigen diese Umstände, dass die Gruppe um Kauermann sehr wohl die extreme Situation vom Dezember 2020 kannte, und dass sie auch wussten, dass sie zeitlich und lokal begrenzt war, und dass fast nur Hochbetagte betroffen waren; Menschen unter 60 dagegen überhaupt nicht. Dies unterstreicht obige Vermutung zum Zusammenhang mit den Pflegekräften.

Wenn also 2020 durch ein Artefakt stark beeinflusst war, sollte man dieses Jahr nicht ohne Weiteres als Grundlage für Sterbeverhalten in einem natürlichen Alterungsprozess nehmen. Da die Münchener Statistiker das Jahr 2020 trotz dieses Vorwissens ohne jegliche Adjustierung ins Modell nahmen, war und ist zu bemängeln.

Wie wirkt es sich nun aus, wenn man 2020 ins Modell rein- oder rausnimmt? Dazu habe ich die folgenden einfachen linearen Regressionen erstellt (Abb. 2). Ich habe keinerlei Altersadjustierung vorgenommen; dadurch weicht die lila Linie etwas von der der LMU-Statistiker ab, am auffälligsten für das Jahr 2016. Die grüne Regressionslinie zeigt an, dass es bei der Vorhersage für 2021 zu einer große Abweichung (rund 15.000 Todesfälle) kommt, je nachdem ob man 2020 berücksichtigt oder nicht. Unter der naheliegenden und vermutlich gerechtfertigten Annahme, dass die Altersadjustierung jedes Jahr zu ähnlichen Ergebnissen führt, dann liegt der Kardinalfehler eben in der Berücksichtigung des Jahres 2020.

2. Einfache lineare Regressionen mit Extrapolation
   Die durchgezogene lila Linie basiert auf den Sterbezahlen 2016 bis 2020. Extrapoliert bis 2021 (rotes Oval). Die gestrichelte grüne Linie auf 2016 bis 2019, extrapoliert wurden 2020 und 2021 (größeres rotes Oval).
   Sterbezahlen aus [2.], Stand 8. Februar 2022 (für den Wert von 2021).

Noch eine abschließende kurze Bemerkung zu dem von den Münchener Statistikern verwendetem Modell der Altersadjustierung [1.]. Jedem, der Zweifel an der Sinnhaftigkeit von komplexen Modellrechnungen hegt, empfehle ich einen Blick auf die dort gezeigten Graphiken. Es mag ja sein, dass dieses Modell am Ende manche Fehler mittelt und zu brauchbaren Schätzern führt. Aber in den einzelnen Alterskohorten sind die Ergebnisse schauderlich und widersprüchlich. Wodurch ich jedenfalls mein Vorurteil bestätigt sehe, dass man mit Modellrechnungen alles und jedes „beweisen“ kann.

Was könnte man besser machen? Es ist gewiss problematisch, das Vorjahr ganz herauszulassen. Bis Ende November war 2020 auch völlig unproblematisch. Man sollte ein Modell entwickeln, welches den Dezember 2020 als „unnatürlich“ oder „Ausreißer“ ausschließt.

Fazit

Die im Codag-Bericht Nr. 26 veröffentlichte Schätzung mag eine sinnvolle Altersadjustierung beinhalten; das will und kann ich nicht beurteilen. Verschiedene Aspekte deuten jedoch darauf hin, dass diese Schätzung zu niedrig ist und möglicherweise bewusst zu niedrig berechnet wurde. Unter der Voraussetzung, dass jenes Modell prinzipiell sinnvoll ist, würde ich grob 15.000 Sterbefälle draufschlagen, um zum wahren Wert der altersadjustierten Übersterblichkeit im Kalenderjahr 2021 zu gelangen. Demnach dürfte der wahre Wert der altersadjustierten Übersterblichkeit eher bei 35.000 Sterbefällen, vielleicht sogar bei 40.000 liegen. Das bedeutet auch, dass meine Schätzung vom 12. Januar 2022 wohl zu vorsichtig war.

Vielen Dank an Ulf Lorré für die sorgfältige Durchsicht des Manuskripts.

Referenzen

1. De Nicola, G., Kauermann, G. and Höhle, M. (2022): On assessing excess mortality in Germany during the COVID-19 pandemic. AStA Wirtschafts- und Sozialstatistisches Archiv (OnlineFirst). 2022. DOI: https://doi.org/10.1007/s11943-021-00297-w

2. Destatis, Sonderauswertung Sterbefälle. Dokument vom 2. Februar 2022.

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