Die Mär vom exponentiellen Wachstum – mit und ohne Lockdown

Beim Servus TV Talk im Hangar 7 vor zwei Wochen kritisierte der Epidemiologe Friedrich Pürner überzogene Maßnahmen, die letztlich sogar mehr Schaden als Nutzen anrichten könnten. Bereits für die aktuellen Maßnahmen fehle die nötige Evidenz. Der Mathematiker Peter Markowich forderte dagegen wegen dramatisch steigender Fallzahlen eine sofortige Verschärfung des Lockdowns und sprach von exponentiellem Wachstum wie das berühmte Beispiel der Verdopplung der Reiskörner auf den Feldern eines Schachbretts.

Ein nettes Gedankenspiel, was aber eben nur in Gedanken funktioniert und nicht in der Realität. Den Mathematiker kann man mit einem Schachbrett und zwei Kilo Reis mit der Realität konfrontieren, wie viele Reiskörner tatsächlich auf ein Feld eines Schachbretts gehen. Mit der Verdopplung gegenüber dem vorigen Feld wird ziemlich rasch Schluss sein, ob ein Feld in der zweiten Reihe sich noch ausgeht, ist schon fraglich.

In der Natur gibt es immer das Problem der endlichen Ressourcen. Sind alle Mäuse erlegt, geht die Population der Füchse zurück. Infizierte stecken so lange andere Menschen an bis sie von Immunen umgeben sind. Daher verlangsamt sich das Wachstum, wenn die Zahl der Immunen steigt, und die der Menschen sinkt, die noch angesteckt werden können. Man nennt solche Kurven logistisch oder sigmoid.

Stefan Homburg, Professor und Direktor des Instituts für Volkswirtschaft der Leibniz Universität Hannover, hat dazu ein schönes Chart auf Twitter veröffentlicht:


Sieht man sich die Entwicklung der „bestätigten Fälle“ in Österreich, Frankreicch, Schweiz und Schweden an, so sehen wir die etwa gleichen „sigmoiden“ Kurvenverläufe wie bei den bekannten Grippewellen:

Aber sind diese Rückgänge in Österreich und Frankreich nicht durch die Lockdowns in den beiden Ländern passiert? Wenn ja, warum zeigen die anderen beiden Länder Schweiz und Schweden die gleichen Verläufe mit geringen zeitlichen Unterschieden.

Es hat sich schon im Frühjahr gezeigt, dass zwischen Ländern mit und ohne Lockdown kein Unterschied auszumachen ist. Das haben auch umfangreiche Studien mit 56 zufällig ausgewählten Ländern nachgewiesen und es zeigt sich jetzt im Winter wieder. Die Infektionswellen mit Atemwegsviren lassen sich kaum beeinflussen. Louis Pasteuer formulierte dazu den Satz: „Der Erreger ist nichts, das Terrain ist alles.“ Maßnahmen, die die Verbreitung des Erregers unterbinden sollen, haben zu keinem Erfolg geführt wie der Vergleich der Länder mit und ohne Lockdown zeigt.

Aber für das Individuum, den einzelnen Menschen macht die Funktionsfähigkeit des eigenen Immunsystems – also des Terrains – einen riesigen Unterschied. Studien haben nachgewiesen, dass positive PCR-Testergebnisse mit steigendem Vitamin-D-Spiegel seltener werden, ebenso wie die Notwendigkeit der Aufnahme in die Intensivstation sowie Todesfälle.

Update 12:15: Das Zitat „Der Erreger ist nichts, das Terrain ist alles.“ stammt von Claude Bernard  («Le microbe n’est rien, le terrain c’est tout»), Pasteur soll erst am Totenbett zugestimmt haben.

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15 Kommentare zu „Die Mär vom exponentiellen Wachstum – mit und ohne Lockdown

  1. Hallo Herr Meyer,

    kleine Anmerkung: stammt das Zitat wirklich (auch) von Pasteuer oder nicht eher von Bernard, siehe zB

    https://www.heilpraktikerin-pia-loedige.de

    „Der Erreger ist nichts, das Milieu ist alles“ Dieses Zitat von Claude Bernard ist in der Coronakrise aktueller denn je.

    Oder sind das nur unterschiedliche Varianten von unterschiedlichen Personen? (Bernard war mW einer der „Gegenspieler“ von Robert Koch.)

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  2. Die verantwortlichen Politiker möchten wohl mit Maßnahmen erreichen, den Punkt des Abflachens des sigmoiden Verlaufs zeitlich nach vorne zu ziehen und den Verlauf insgesamt abzuflachen.

    Sie drücken das dann so aus, dass sie sagen, dass sie den „exponentiellen Verlauf“ „brechen“ (Stichwort „Wellenbrecher“) möchten – auch wenn der Verlauf der Epidemie gar nicht durch eine Exponentialfunktion zu beschreiben ist.

    Ich stimme Ihnen zu, dass die meisten üblichen Maßnahmen hier wenig bewirken. Rein logisch müsste es allerdings so sein, dass wenn und solange man alle Menschen einsperrte keine Weiterverbreitung mehr erfolgen könnte.

    Das scheint mir die Logik zu sein, nach der man derzeit in Österreich und in Deutschland vorzugeht, teilweise oder sogar weitgehend unter Ausblendung der dadurch entstehenden Kosten. Nach dem derzeit vorherrschenden Narrativ waren die bisherigen Maßnahmen nicht hinreichend, um den Verlauf befriedigend im o.g. Sinne zu beeinflussen, also müsse es mehr davon und vor allem strengere geben.

    Ich denke, was man dabei übsersieht, ist, dass das Virus sich ja durch derartige Maßnahmen nicht ausrotten lässt, und dass es sich weiter erneut ausbreiten wird,sobald man noch in der Wintersaison wieder öffnet. Die derzeitige Strategie würde daher sehr wahrscheinlich einen staatlich verordneten „Winterschlaf“ bis Ende März erfordern. Ich bezweifle, dass man dies wirklich wollen kann.

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  3. Herr Mohr, interessante Gedanken – nur warum das alles denn?

    – Kein überdurchschnittliches Krankheitsgeschehen
    – Keine überdurchschnittliche Hospitalisierung
    – Keine außergewöhnlichen Krankheitsverläufe
    – Keine erhöhte Belegung auf Intensivplätzen
    – Keine Übersterblichkeit

    Also klatschen, damit auf Deutschen oder Österreichischen Straßen sich keine Elefanten tummeln? („Warum klatschen Sie dauernd in die Hände?“ „Um die Elefanten zu vertreiben!“ „Aber hier sind doch keine Elefanten!“ „Sehen Sie, es wirkt!“)

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    1. Wieso keine Übersterblichkeit? In Österreich begann ab der KW 34 eine deutliche Übersterblichkeit, die auch den ganzen Dezember anhielt. Über mehrere Wochen starben um die 40% mehr Menschen als normal zu erwarten. Erst ab Mitte Dezember begann die Zahl der Covid-19-Toten wieder zu sinken, was wohl doch auch etwas mit den getroffenen Gegenmaßnahmen zu tun hat.

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  4. ….ich habe ihren wunderbar informativen Beitrag in der Bezirkszeitung gefunden und dachte mir:
    „Wahnsinn, und sowas steht in der Bezirkszeitung und keiner bekommt es mit“
    Ich wollte Ihnen dort einen zustimmenden Kommentar schreiben, aber die Anmeldezeremonie ist sowas von umständlich, langwierig, dilettantisch………………..und jetzt bin ich froh, direkt Ihre Seite gefunden zu haben.
    Wunderbar.
    Danke für Ihre Beiträge
    Sie zeigen, daß sie von einem realen Menschen geschrieben wurden. Schön, daß es solche Menschen noch gibt….:-)

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    1. Besten Dank. Ich werde wahrscheinlich nicht mehr lange auf meinbezirk.at zu finden sein. Es haben sich Leser auch beim Presserat beschwert und da hat ein Verfahren stattgefunden, bei dem andere Journalisten über einen Bericht von mir urteilen werden.

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      1. Mach dir keine Sorgen, so etwas ist heutzutage schon eine Auszeichnung…:-)
        Ich weiß auch nicht, wie ich zu dem Artikel gekommen bin.
        Ich war die letzten über 20 Jahre in Rumänien und Rep. Moldau.
        Auf Grund zweier etwas heftiger Unfälle – 1 x mit dem Fahrrad, 1 x auf Grund einer schwerst dementen Frau bin ich wieder in Oberösterreich, direkt meiner Donau, mit der ich früher verheiratet war…:-)
        In Osteuropa habe ich Leute mit Naturheilmitteln und christlicher Geistheilung betreut, welche kein Geld hatten für

        – Krankenversicherung
        – Arzt oder Spital
        – Produkte der pharmazeutischen Industrie (ich meide das Wort „Medikamente“..:-)

        – oder von den Ärzten aufgegeben waren

        Alle Leistungen waren und sind kostenlos
        Mit diesem Job war ich direkt an der Front und somit interessiert es mich, wie es möglich ist, mit falschen Daten die ganze Welt in Angst und Schrecken zu jagen und komplett lahmzulegen….:-)

        Wir wissen aber auch, daß die Zukunft gut sein wird.
        Allerdings komplett anders, wie es unsere Regierungen und Konzernleiter sich vorstellen.
        Bis dorthin gibt´s ein paar kurze Jährchen das „Tal der Tränen“.
        Zumindest in den Ländern mit übertriebene Technik-, Medizin- und Regierungsgläubigkeit

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  5. Wenn Ihnen das nicht zuviel „Besserwisserei“ ist, hier ein Kommentar von mir von anderer Stelle:

    In der Infektiologie, also der Lehre von den ansteckenden Krankheiten, gibt es zwei gegensätzliche, antagonistische Positionen. Ich nenne die eine die Kontakt-Theorie und die andere die Konstitutions-Theorie (meine Wortschöpfung).

    Die Kontakt-Theorie sagt aus, dass der Kontakt einer Person mit einem aktiven Keim zur Erkrankung führt. Dies entspricht der von Robert Koch Zeit seines Lebens verfolgtem Ansatz. Das Motto dazu lautet: der Keim ist alles.

    Die Konstitutions-Theorie besagt, dass eine Erkrankung dann erfolgt, wenn die Konstitution einer Person, die körperliche und seelische Verfassung, aus welchen Gründen auch immer geschwächt ist. Aus virologischer Sicht gehört die Konstitution eines möglichen Wirtes zum Milieu, in dem der Keim Fuß zu fassen versucht, und daher lautete das Motto der damaligen Gegner von Robert Koch, wie angeblich auch seine eigene Erkenntnis auf dem Sterbebett: das Milieu ist alles.

    Also: “Der Keim ist alles, das Milieu ist nichts” versus “Das Milieu ist alles, der Keim ist nichts”.

    Bekanntlich liegen die realen Gegebenheiten immer irgendwo zwischen solchen gegensätzlichen, extremistischen Standpunkten.

    Wenn man nun die aktuelle Lage und insbesondere die politische ergriffenen Maßnahmen zur Eindämmung einer angeblich grassierenden Seuche unter diesen Gesichtspunkten betrachten, so stellt man unweigerlich fest:

    Alle ergriffenen Maßnahmen basieren einzig auf der Kontakt-Theorie. Und zwar wirklich ausschließlich alle. Mit dieser Einseitigkeit ist aber noch nicht genug: die meisten politisch ergriffenen Maßnahmen sind unter der Annahme der Konstitutions-Theorie sogar direkt als schädlich anzusehen.

    Angst, Hysterie, Vereinsamung, Beeinträchtigung von jeder Lustbarkeit (Tanzen gehen, …), jedem Vergnügen (Kinobesuch, …), jeder Ablenkung (Essen gehen, …), sozialem Miteinander (sich treffen, etwas gemeinsam machen, …), frische Luft und Natur genießen (“Stay at home”, nur für das Nötigste das Haus verlassen, …), freies Atmen und Aufnahme von Licht durch die Haut (Maske), unbeschwert Sport treiben, Denunziations-Bedrohung, ständiges Leben unter einem Damokles-Schwert, Verunsicherung, Rechtsunsicherheit, Existenzängste, Beeinträchtigung der Wirtschaft und der Arbeitswelt – alles das wird durch die Slogans der Politik, durch die “Maßnahmen”, Verordnungen, Bußgelder, Strafen, Verfolgung durch Behörden und Polizei und jetzt auch noch durch Gesetze und dann durch die Justiz beeinträchtigt wenn nicht vollständig verboten und kriminalisiert.

    Man findet also, dass heute in der Politik nicht nur nur eine einzige Position von zwei gleichberechtigten wissenschaftlichen Theorien Gehör findet, und die andere, gleichwertige Position völlig untergeht, sondern auch dass noch zusätzlich alle Stimmen, die beiden Theorien Existenzberechtigung einräumen würden und einen Ausgleich zwischen diesen Theorien anstreben, ausgeschaltet werden und darüber hinaus sogar noch geradezu alles, wozu die Konstitutions-Theorie rät ins Gegenteil verkehrt wird: anstatt dass die Konstitution der Menschen, die Resilienz, die Verfassung und ganz speziell das Immunsystem gestärkt wird, wird jedes Mittel angewandt, das sicher dafür bekannt ist Immunsysteme niederzuknüppeln: Hilflosigkeit, Angst, Panik, Schutzlosigkeitsgefühl, Rückzug, Resignation, Vereinsamung, permanenter Stress, Freiheitsentzug, Entzug von Licht, Luft, Sonne, Wohlgefühl, Mitmenschlichkeit, Nähe, menschliche Wärme, Gesetzesschutz und Sicherheit, Geborgenheit, echte, verbundene, freiwillige Solidarität.

    Indem in der Politik nur eine von zwei gleichwertigen, aber gegensätzlichen wissenschaftlichen Theorien Gehör findet, haben wir es mit politischem Extremismus zu tun. Totalitarismus kann nicht nur auf extremen politischen Ideologien aufbauen sondern auf jeder extremistischen Weltsichten.

    Das aktuelle politischen Handeln ist nicht nur totalitär in seiner Verabsolution von Wissenschaft (andere Aspekte, etwa spiritueller oder ganzheitlicher oder lebenspraktischer Natur werden völlig ausgeblendet), sondern sogar noch viel mehr in seiner tatsächlichen, letztendlichen Antiwissenschaftlichkeit.

    Die Missachtung des rechtlichen Grundsatzes, immer auch die andere Seite hören zu müssen, ist auch eine Missachtung des entsprechenden wissenschaftlichen Grundsatzes. Und es wird sogar nicht nur die andere Seite nicht gehört, sondern es wird auch die mittlere Stimme nicht gehört: die Stimme die sagt, es muss ein vernünftiger Ausgleich zwischen den extremen wissenschaftlichen Theorien gefunden werden.

    Extremismus ist Missachtung der Gegenseite UND Missachtung der Stimmen des Ausgleichs – und deshalb ist Extremismus so gefährlich. Die aktuelle Politik und die geschürte öffentliche Stimmung in der Gesellschaft ist Extremismus, ist Totalitarismus.

    Die wichtigsten Denker des 20. Jahrhunderts haben nicht einfach vor Kommunismus oder Faschismus gewarnt, SONDERN VOR TOTALITARISMUS, egal in welcher Form. Indem das vergessen wurde sind wir heute schon wieder dort, wo wir nie wieder hinkommen hätten dürfen.

    https://peds-ansichten.de/2020/11/infektionsschutzgesetz-pandemie-verantwortung/

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      1. Gern. Wenn Sie das in textlicher Qualität für so eine Herausstellung geeignet ansehen und keine (wesentlichen) Änderungen vornehmen wollen. Ich stelle meine Gedanken gerne frei zur Verfügung, wenn jemand damit gegen diesen galoppierenden Wahnsinn in Stellung geht.

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